MECÂNICA GRACELI - QUÂNTICA TENSORIAL DE CAMPOS [587]

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

O termo eficiência quântica (QE) pode ser aplicado à razão fóton incidente para elétron convertido (IPCE)^[1] de um dispositivo fotossensível, ou pode se referir ao efeito TMR de uma junção de túnel magnético.^[2]^[3]

Eficiência quântica de células solares

O valor de eficiência quântica de uma célula solar indica a quantidade de corrente que a célula produzirá quando irradiada por fótons de um determinado comprimento de onda.^[4]

O limite de 100% até 2020 foi considerado como o máximo teórico para a eficiência quântica externa, o que significa que um fóton que entra gera um elétron para o circuito externo e é coletado como eletricidade. Entretanto, pesquisadores desenvolveram um dispositivo fotovoltaico que atingiu uma eficiência quântica externa de mais de 130%. Este alto desempenho recorde foi obtido usando um fotodiodo de silício preto nanoestruturado com a junção auto-induzida.^[5] Os pesquisadores descobriram que o segredo da alta eficiência quântica externa é baseado na utilização efetiva do processo de geração de portadoras múltiplas desencadeado por fótons de alta energia, que ocorre dentro de nanoestruturas de silício preto. O fenômeno não foi observado experimentalmente no passado, uma vez que a presença de perdas elétricas e ópticas reduziu o número de elétrons coletados.^[6]

Responsividade espectral

A responsividade espectral é uma medida semelhante, mas possui unidades diferentes: amperes por watt (A/W); (ou seja, quanta corrente sai do dispositivo por unidade de potência de luz incidente).^[7] A responsividade é normalmente especificada para luz monocromática (ou seja, luz de um único comprimento de onda).^[8] Tanto a eficiência quântica quanto a responsividade são funções do comprimento de onda dos fótons (indicado pelo subscritot λ).

Para converter de responsividade (R_λ, em A/W) para QE_λ^[9] (em uma escala de 0 para 1):

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

QE_{\lambda }={\frac {R_{\lambda }}{\lambda }}\times {\frac {hc}{e}}\approx {\frac {R_{\lambda }}{\lambda }}{\times }(1240\;{\rm {W}}\cdot {\rm {nm/A}})

onde λ é o comprimento de onda em nm, h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz no vácuo, e e é a carga elementar.

Determinação

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

QE_{\lambda }=\eta ={\frac {N_{e}}{N_{\nu }}}

onde $N_{e}$ = número de elétrons produzidos, $N_{\nu }$ = número de fótons absorvidos.

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

{\frac {N_{\nu }}{t}}=\Phi _{o}{\frac {\lambda }{hc}}

Supondo que cada fóton absorvido na camada de depleção produza um par elétron-buraco viável, e todos os outros fótons não,

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

{\frac {N_{e}}{t}}=\Phi _{\xi }{\frac {\lambda }{hc}}

onde t é o tempo de medição (em segundos), $\Phi _{o}$ = potência óptica incidente em watts, $\Phi _{\xi }$ = potência óptica absorvida na camada de esgotamento, também em watts.

A equação da difusão é uma equação em derivadas parciais que descreve flutuações de densidade em um material que se difunde. É também usada para descrever processos exibindo um comportamento de difusão.

Equação

A equação é geralmente escrita como:^[1]

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

{\frac {\partial \phi }{\partial t}}=\nabla \cdot (D(\phi ,{\vec {r}})\nabla \phi ({\vec {r}},t))

Nesta expressão $\phi$ é a densidade do material que difunde, $�$ é o tempo, e $�$ é o coeficiente de difusão coletivo, ${\vec {r}}$ é a coordenada espacial e o símbolo nabla (∇) representa o vetor operador diferencial del. Se o coeficiente de difusão depende da densidade, então a equação não é linear; de outra maneira seria linear. Se D é constante, então a equação se reduz à seguinte equação linear:

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

{\frac {\partial \phi }{\partial t}}=D\nabla ^{2}\phi ({\vec {r}},t)

Mais geralmente, quando D é uma matriz simétrico definida positiva, a equação descreve uma difusão anisótrica.

Na mecânica estatística quântica, a entropia de von Neumann, nomeada em homenagem a John von Neumann, é a extensão dos conceitos clássicos de entropia de Gibbs ao campo da mecânica quântica.^[1] O formalismo matemático abrangente da mecânica quântica foi apresentado pela primeira vez no livro "Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik" publicado em 1932 de Johann von Neumann.^[2] Para um sistema mecânico quântico descrito por uma matriz densidade ρ, a entropia de von Neumann és^[3]^[4]

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

S=-\mathrm {tr} (\rho \ln \rho ),

onde $\mathrm {tr}$ denota o traço e ln denota o logaritmo (natural) da matriz. E se $ρ$ é escrito em termos de seus autovetores $|1\rangle ,|2\rangle ,|3\rangle ,\dots$ como

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

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\rho =\sum _{j}\eta _{j}\left|j\right\rangle \left\langle j\right|~,

então a entropia de von Neumann é meramente^[3]

$equação Graceli estatística tensorial quântica de campos$

$[$ $\psi ^{*}$ $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$

$\psi ^{*}$

//////

S=-\sum _{j}\eta _{j}\ln \eta _{j}.

Nesta forma, S pode ser visto como equivalente à entropia teórica de Shannon da informação.^[3]

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